第五十四章 世界七大數(shù)學(xué)難題
“快告訴我你接下來的思路是什么?”,瑟斯頓教授指著那張答題紙問道,看上去非常的激動!
“額,瑟斯頓教授,我...”,雖然他這學(xué)期并沒有給呂丘建上課,但他還是認(rèn)出了這位菲爾茲獎和幾何學(xué)界最高獎項(xiàng)——維布倫幾何獎的獲得者。
“你先等一下!”,呂丘建話剛說到一半,南教授就分開他倆,不好意思的對呂丘建笑笑說道,“我想今天一定是發(fā)生什么誤會了!”
說著他從辦公桌上拿過幾頁紙遞了過來,“這才是我給你準(zhǔn)備的考試試卷,至于那個么...你聽說過千年大獎問題嗎?”
“那是什么?”,呂丘建接過試卷掃了幾眼,憑借自己的能力在半小時內(nèi)做完并且拿到滿分一點(diǎn)問題都沒有。
“在1900年巴里國際數(shù)學(xué)家代表大會上,希爾伯特發(fā)表了名為《數(shù)學(xué)問題》的著名講演。他根據(jù)過去特別是十九世紀(jì)數(shù)學(xué)研究的成果和發(fā)展趨勢,提出了二十三個最重要的數(shù)學(xué)問題。”,男教授沒有直接回答,反而講起數(shù)學(xué)史來。
“這二十三個問題中第1到第6問題是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)問題;第7到第12問題是數(shù)論問題;第13到第18問題屬于代數(shù)和幾何問題;第19到第23問題屬于數(shù)學(xué)分析。”,南教授的語氣轉(zhuǎn)為激昂,“這些問題后來成為許多數(shù)學(xué)家力圖攻克的難關(guān),對現(xiàn)代數(shù)學(xué)的研究和發(fā)展產(chǎn)生了深刻的影響,并起了積極的推動作用。”
“那和我們現(xiàn)在有什么關(guān)系?”,呂丘建有些奇怪的看著南教授。
“當(dāng)然有關(guān)系!這二十三個問題中有些已經(jīng)被人解決,就像懷爾斯教授破解了費(fèi)馬大定理!法國數(shù)學(xué)家魏依和荷蘭數(shù)學(xué)家范德瓦爾登建立了幾何代數(shù)的基礎(chǔ)。”,南教授頓了頓繼續(xù)說道,“有鑒于破解數(shù)學(xué)難題給數(shù)學(xué)界帶來的巨大推動作用,就在前幾個月,克雷數(shù)學(xué)研究所的科學(xué)顧問委員會選定了七個‘千年大獎問題’,克雷數(shù)學(xué)研究所的董事會決定建立七百萬美元的大獎基金,每個‘千年大獎問題’的解決都可獲得一百萬美元的獎勵。”
然后他取出那張讓呂丘建近乎崩潰的試卷,“這個就是克雷數(shù)學(xué)研究所所提出來的七大數(shù)學(xué)難題:NP完全問題、霍奇猜想、龐加萊猜想、黎曼假設(shè)、楊·米爾斯理論、納衛(wèi)爾-斯托可方程、BSD猜想!剛才我把它打印出來和戴森教授討論這七個問題之中那個會是最先被破解出來的,臨走前把它放到了辦公桌上,沒想到卻被安娜當(dāng)成了考試試卷發(fā)給你!”
我就說么!這次考試怎么會這么難!而且好幾道題之前都在雜志上見到過,呂丘建郁悶的扶住了額頭,過了好久才重新抬起頭來,“那我的考試怎么辦?要重新考么?”
“不不不,完全不用!”,南教授連連擺手,食指在他的答題紙上敲了敲,“你現(xiàn)在做出的這些東西,我甚至可以拿去學(xué)校幫你申請一個博士學(xué)位!更別說考試了!我會給你一個滿分的!”
“這么說我可以繼續(xù)打球了?”,呂丘建的心情頓時好了起來,好奇的看著南教授,“那么您和戴森教授都認(rèn)為那些題目會是最先被破解的?”
“戴森教授認(rèn)為是第五道題的楊-米爾斯方程,楊振寧教授和米爾斯的這個方程不僅對物理學(xué)界影響深遠(yuǎn)——甚至可以說是戰(zhàn)后最偉大的屋里發(fā)現(xiàn)也不為過,而且其中的規(guī)范勢恰是數(shù)學(xué)家在20世紀(jì)30~40年代以來深入研究過的纖維叢上的聯(lián)絡(luò)。”,南教授先說了戴森教授認(rèn)為會被先破解出來的問題,“楊-米爾斯方程的預(yù)言已經(jīng)在布羅克哈文、斯坦福、歐洲粒子物理研究所和筑波實(shí)驗(yàn)室等高能物理研究機(jī)構(gòu)所履行的高能實(shí)驗(yàn)中得到證實(shí),但從沒得到一個在數(shù)學(xué)上令人滿意的證明。”
接著他看了一眼瑟斯頓,“而我認(rèn)為第三道題的龐加萊猜想才是最有可能被解決的,弗里德曼證出了四維空間中的龐加萊猜想,瑟斯頓教授引入了幾何結(jié)構(gòu)的方法對三維流形進(jìn)行切割,漢密爾頓使用Richi流進(jìn)行空間變換,使得掌握奇點(diǎn)的動向成了解決龐加萊猜想的關(guān)鍵!只要解決了這個問題,龐加萊猜想就可以證明!”
再說到瑟斯頓教授的貢獻(xiàn)時他微微點(diǎn)頭,并沒有將南教授的贊揚(yáng)放在心上,借著他換氣的功夫插話道,“到現(xiàn)在,解決龐加萊猜想的大多障礙已經(jīng)被我們清掃,但仍然沒有觸摸到打開寶庫的大門,不過從這張答卷上來看你似乎找到了那把鑰匙!”
南教授瞪了他一眼,似乎不滿自己正在抒情的時候被打斷,深吸一口氣接著說道,“在解決這一問題的過程中,咱們?nèi)A人的數(shù)學(xué)家同樣做出了不少貢獻(xiàn),丘成桐的學(xué)生曹懷東一直跟著漢密爾頓做Richi流,中山大學(xué)的朱教授也在這方面取得過突破......但是他們都只是把目標(biāo)向前推進(jìn)了一步,而你的突破比他們都要大!”
南教授的這一長段話其實(shí)就表達(dá)了一個意思,如果將龐加萊猜想比作一個黑黝黝、找不到出口的山洞的話,那么眼前的瑟斯頓教授、不知道在何處的漢密爾頓、弗里德曼,甚至包括曹懷東等人就像是被困在華山山腹里的“大力神魔”范松、“飛天神魔”趙鶴、“白猿神魔”張乘云、“金猴神魔”張乘風(fēng)等,利用自己的高深內(nèi)力劈開山石,向著出口前進(jìn),但因?yàn)檫\(yùn)氣不好始終沒有打通;而呂丘建的這張答卷就像是令狐沖那鬼使神差的一劍,穿透了薄薄的巖壁,找到了打通山洞的方向。
“那么現(xiàn)在你能和我說說你的想法么?”,瑟斯頓教授俯下身來問道,南教授的那一長串廢話浪費(fèi)了太多的時間,他現(xiàn)在已經(jīng)等不及了!
“好的,關(guān)于這道題目我是這么想的!”,呂丘建喝了一口安娜送過來的紅茶潤潤嗓子,然后說道。
嗯,本位面克雷研究所弄出這七個問題的時間是2000年,但這是平行未眠,所以時間推遲了兩年。
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