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第58章 數學題


“第二道題:今有堤下廣二丈,上廣八尺,高四尺,袤一十二丈七尺,問積幾何?”
“第三道題:今有共買雞,人出九,盈十一。人出六,不足十六。問人數。雞價幾何?”
“第四道題:今有方錐,下方二丈七尺,高二丈九尺。問積幾何?”
“第五道題:今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺。引葭赴岸,適與岸齊。問水深、葭長各幾何?”
學子們唰唰唰的將題目寫了下來。
鄭章知頓了頓,接著說道“嗯,上午就先這五道題吧,給你們一個時辰做題,做好的就交上來給老夫看看,等會再詳細給你們講解,答題吧”
“是,山長。”眾學子紛紛應了一聲。
隨后個個低頭看著題發懵,這該死的數字,看著就暈人。
任俊杰也不管三七是不是二十八,直接看起了題目。
第一道題:現有八分之五,二十五分之十六,問那個數大?大多少?
任俊杰想了想,這是分數題,好像是小學有學到的吧?
兩個分數比大小,就先要將分母變相同,再比較。大多少就一目了然。
術曰:母互乘子,以少減多,余為實。母相乘為法。實如法而一,即相多也。
也就是兩個分母先相乘,8X25=200,那分母相同了,分子也要用同樣的倍數放大,也就是分子要乘于對方的分母,得出分子就是5X25和16X8。
換算下來就是,125/200和128/200。
即第二個數大,也就是二十五分之十六大,大二百分之三。
得到答案后,任俊杰立馬唰唰唰的用文字將求得過程寫了下來。
寫好后,任俊杰繼續做起了下一題。
第二道題:今有堤壩,下底長2丈,上底長8尺,高4尺,縱長12丈7尺。
1丈=10尺。
任俊杰一看這題就樂了,這不就是求梯形的體積嗎?
術曰:并上下廣而半之,以高若深乘之,又以袤乘之,即積尺。
跟現代的梯形體積公式一模一樣,【(上底  下底)X高÷2】X長
即:【(20  8)X4÷2】X127=7112立方尺
這道題簡單,任俊杰沒過多停留,直接唰唰唰的下筆了。
第三道題:有若干人買雞,如果每人出9文,就多出11文。如果每人出6文,就還差16文。問買雞的人數、雞的價格各多少?
這道題對于任俊杰來說簡單,但對于其他學子來說,估計就是災難了。
任俊杰以前小學的數學老師跟他說過,遇事不決,套上方程式就好了。
設共有X人。
9X-11=6X  16
9X-6X=16  11
3X=27
X=9人
既然是9人,那雞價就是9X9-11=70文。
得到答案后,任俊杰揮揮灑灑的下筆了,用文字轉述出來。
古代也有方程式,只是叫法不一樣,但與現代數學中的列方程的方法基本一致,也就是天元術。
天元術是利用未知數列方程的一般方法,這個“元”就是未知數,也就是現代的X,立天元一為某某,相當于現代的設X為某某。
然后通過類似合并同類似項的過程,得出一個一端為零的方程。
這個如果平時對數學沒有深入了解的話,學子們估計要抓破腦袋了。
第四道題:現在有一個正四棱錐,底面邊長2丈7尺,高2丈9尺,問此正四棱錐的體積。
任俊杰看著這道題,愣了愣,正四棱錐的體積怎么算來著?
略一思索,任俊杰懂了,感謝小學五年級他前面的那位女同學,讓他想起了公式,要不然就這刁鉆的公式他還真記不起來。
術曰:下方自乘,以高乘之,三而一。
正四棱錐的體積公式:V=(底面積X高)÷3
(27X27X29)÷3=7047立方尺
得到了答案,任俊杰樂呵呵的寫了下來,接著看下一題。
第五道題:有一個正方形的池塘,池塘的邊長為一丈,有一棵蘆葦長在池塘的正中央,并且蘆葦高出水面部分有一尺,如果把蘆葦拉向岸邊則恰好碰到岸沿,問水深和蘆葦的高度。
1丈=10尺。
剛剛還在沾沾自喜的任俊杰,瞬間就愣住了,剛剛抄題的時候,也以為是道簡單的,但現在仔細一想,這道題有些復雜,而且解題思路容易錯,這得上二次方程。
術曰:半池方自乘,以出水一尺自乘,減之。余,倍出水除之,即得水深。加出水數,得葭長。
可以轉換成一個直角三角形求邊的解法,池子邊長的一半為一邊,水的深度為一邊,蘆葦的長度為一邊,這樣就構成了一個直角三角形了。
這個得套上勾股定理來列方程,術曰:句、股各自乘,并,而開方除之,即弦。也就是現代的勾股定理A2  B2=C2。
設水深為X尺。
(10÷2)2  X2=(X  1)2
25  X2=X2  2X  1
25=2X  1
25-1=2X
24=2X
X=12尺
即水深為12尺,那么蘆葦的長度就是12  1=13尺。
好在初中的數學知識沒有還給老師,要不然就這二次元方程,他都不知道怎么解。
任俊杰寫好后,直接舉著手,示意山長看他看他。
但山長此時正坐在書案前看著書,他也根本沒想過有人會這么快就做好了。
任俊杰咳嗽了一聲,輕輕說著“山長,學生做好了”
一旁正在認真作題的王博超聞言,愣了愣,這么快?
其他學子都有些驚訝的回頭看向任俊杰,心里都在想著,你小子瞎蒙的吧?這才哪都哪啊?這么快就做好了?
但他們又都想到如今的任俊杰已是甲等學霸,還真有可能是全都解出來了。
鄭章知反應過來后,頓了頓,說道“嗯,拿上來給老夫看看吧”
說實話,要是換成他,他也無法保證在這么短時間內就做好,但并不是做得越快越好,還要做對呀,估計這小子會錯一兩道題吧,鄭章知暗暗想著。
任俊杰聞言,應了一聲“是,山長。”說著,任俊杰拿著卷子朝上方走去。
“山長,請看”
鄭章知點點頭,接過任俊杰遞過來的卷子,仔細的看了起來。
只是,越看越驚訝,全對?
鄭章知一臉懵逼的看向旁邊的任俊杰,說道“全都做對了,不過老夫有點好奇,你是怎么在這么短的時間內就做好的?你經常做這些明算題嗎?”
下方的小伙伴們都驚呆了,全對?恐怖如斯,這家伙腦袋是怎么長的?這些數字他是怎么捋直的?


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