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第24章 【鬼谷子問】×勝負已分


“黃河治水土方算題?”
    耶律楚材目光微動,若有所思。
    在他看來,世子不是無緣無故的出了這道題目,此舉必然有著深意。
    黃藥師閱覽一遍后,放下紙張。
    “你確定要問這個?”
    這道算題的難度可比那道【天地生成解】要簡單多了。
    他向來自負,不愿意占人便宜。
    “黃島主請。”
    完顏康一攤手,示意對方可以開始了。
    “唰唰唰……”
    黃藥師頓時提筆在紙上畫了幾條線段。
    他已經給過換題機會,但人家堅持,他也就不再多嘴。
    “此道算題,用【演段法】即可解決。”
    “所謂演者,演立天元;段者,以條段求之也。蓋欲演算之片段也,知片段則能窮根源……”
    “法曰”、“條段圖”、“依條段求之”、“義曰”……各種術語從黃藥師口中不斷蹦出,有著圖形輔助,完顏康倒是看的津津有味。
    由于此題的難度比起【天地生成解】要簡單,耶律楚材能看懂大概,這讓他雙目放光的盯著黃藥師。
    他似乎有點明白,為什么世子一定要收伏對方了。
    黃蓉和其他人都要打哈欠了。
    其他人是因為完全聽不懂、看不懂。而黃蓉自幼跟隨黃藥師學習,加上腦瓜子聰明伶俐,倒是很理解【演段法】,可她對此完全沒有興趣,感覺無聊透頂。
    不到一刻鐘的時間,黃藥師解完了。
    完顏康“啪啪”撫掌笑贊。
    黃藥師的【演段法】,有點類似后世的分形數學。
    但又不是單純的術算,必須要結合《易經》的思維來理解,是天文、地理、人事的融合貫通。
    雖然看似沒有分形數學這種工具簡捷,但其中透露的思維方式卻很有突破性。
    “黃島主,該你了!
    黃藥師干脆利落的寫下了一段文字。
    耶律楚材上前,拿起朗讀。
    “鬼谷子問?”
    語帶驚異的望向黃藥師。
    “鬼谷子有過這么一道問題嗎?”
    黃藥師擺擺手道:“這不重要!
    也對。
    耶律楚材念道:“鬼谷子是孫臏、龐涓的老師。一日,他從2到99中選出兩個不同的整數,把兩數之和告訴了龐涓,把兩數的乘積告訴了孫臏!
    “龐涓對孫臏說:“雖然我無法確定這兩個數是什么,但我肯定你也不知道這兩個數是什么。”
    孫臏自信說:“我本來還不知道,但是你這么一說,我就知道了。”
    結果龐娟也笑了,說:“既然你知道了,那我也就知道了。”
    問:這兩個數字是什么?”
    ???
    題目到此戛然而止,其他人都有種被雷劈中的懵逼感。
    沒了?
    耶律楚材以目光詢問黃藥師,得到其肯定答復。
    題目就這么長。
    耶律楚材臉上的表情漸漸的變得僵硬,他的眼睛直勾勾地盯著題目,仿佛在試圖理解其中的含義。…。。

    連他都如此,其他人就更不用說了,就像是聽了個寂寞。
    “世子……”
    耶律楚材看向完顏康。
    他想呵斥這種題目根本是故意惡心人的。
    但見完顏康仍舊一臉平靜,才壓下心中沖動。
    “完顏世子,請吧。”
    “不急,我想問下,這道【鬼谷子問】,黃島主自己可有答案?”
    “這是當然!
    “那么,黃島主當初解此題花了多久?”
    “五十七天整!
    這個數字一出,其他人頓時色變,眉宇緊緊皺起。
    黃蓉也覺得自己爹爹有點欺負人了。
    “黃島主花了五十七天,那你覺得我需要多久?”
    “至少二十日!
    “嗬嗬…”
    完顏康輕輕笑了笑。
    心神之力悄然挑動對方的勝負心。
    “若是我告訴你,我只需要半日呢?”
    “不可能!”黃藥師脫口而出,“如果你真的在半天內解出來,我為你奔走十年又如何!”
    完顏康的嘴角彎起了笑容。
    “君子一言…”
    “駟馬難追!”
    “好,晉卿,上紙筆!
    …………
    “首先,為了方便理解,我定義了兩個詞:合數與素數。”
    完顏康化身高數教師。
    實際上,黃藥師題目本身就是數論里的一種。
    合數與素數的概念不難,白鳳、墨鴉和紅玉頓時精神一個抖擻。
    他們……似乎自己聽懂了?
    腦子一轉,一回憶,確定世子剛才解釋的“合數與素數”自己聽懂了,幾人頓感眼神一亮,這大半天的,總算聽懂點東西了。
    不容易!
    然而接下來——
    “當知曉合數與素數的概念后,我們就可以開始推導了。”
    “龐涓知道兩數之和,我們假定這個和為【甲】,孫臏的積數為【乙】。”
    “龐娟敢說孫臏一定不知道,這意味著:這個和數【甲】不是兩個素數的和,否則孫臏就有可能猜出答案!
    呃……
    白鳳、墨鴉繼續望天,紅玉繼續看花。
    反倒是耶律楚材一臉恍悟。
    “原來如此!
    “哦。晉卿明白了這個推論?”
    “世子已經說到這種地步,我相信,大多數人都能夠聽明白!
    是嗎?
    白鳳和墨鴉對視了一眼。
    兩人瞬間讀懂了對方的眼神,默契轉頭,一東一西,接著盯梢。
    至于紅玉,似乎已經沉浸在花卉的世界里,完全進入心流狀態,不知外界動靜。
    耶律楚材為了證明自己是真的聽懂了,還舉起例子來。
    “比如說,龐涓的和數【甲】不能是16,否則萬一兩個數是5加11,孫臏拿著乘積55肯定能猜出來。再如,和數也不能是15,因為可能是2加13,孫臏拿著26也能猜出來……等等。”      
    “因此,這句話大大限制了龐涓可能拿到的和數【甲】。原則上可以從2加3一直試到98加99,試出所有可能的和!薄。

    “但不用這么麻煩,因為所有大于4的偶數都可以寫成兩個素數的和,所以龐涓的和數【甲】只能是奇數!
    “這樣一來,結果一下子少了一半吔!”
    一口氣流利的說下來,耶律楚材頓時感覺心氣舒暢。
    這就是解出難題的成就感啊。
    噢~原來是這樣啊。
    刷刷刷。
    白鳳、墨鴉、紅玉等人的目光齊齊聚在耶律楚材身上。
    嗯,耶律公子的話其實就是我剛剛想說的。
    可惜啊,慢了一步。
    不然就可以在世子面前露一手了。
    黃蓉清脆的聲音響起:“但奇數和仍然有很多,怎么能快速簡便寫出所有可能的和數呢?”
    她感覺自己隱隱間摸到一點頭緒了,可是細究下去,大腦又是一片混沌。
    “呃,這個……”
    耶律楚材不由得望向了完顏康。
    眼神里透著“我被刁難了,快來救我”的意思。
    完顏康心里無奈一笑,當下為其解圍。
    “奇數和必然是一個偶數+一個奇數,所以鬼谷子必然是選了一奇一偶的兩個數。而且別忘了,這兩個數不能同為素數!
    …………
    黃蓉追問:“所以呢?這代表什么?”
    “我們假定所有可能的和數為【丙】!蓖觐伩档溃骸拔覀儾环羴碓囈幌,如果偶數大于等于4,它本身就不是素數,這樣一來,對另外一個奇數就沒有任何限制了,也就沒法縮小可能的和數【丙】的范圍。”
    “但是,有一個特別的數字,它既是偶數,又是素數……”
    耶律楚材立即反應過來:“2,是2!
    完顏康微笑附和,道:“因此,龐涓的和數【甲】總是可以拆分為2+一個奇數。這時奇數就必須是非素數,即9、15、21、25、27、33……這些數字。而可能的和數【丙】就可以簡便地寫出來,即11、17、23、27、29、35……”
    頓了頓,完顏康才看向黃藥師,自信一笑。
    “這,就是第一句話告訴我們的,龐涓的和數【甲】只能是上面這些數當中的一個!
    靜。
    沉靜。
    落針可聞的靜。
    白鳳在心里狠狠斥責反省自己。
    自己最重要的就是辦好世子吩咐的事情,胡思亂想這些作甚?!
    余光瞥向墨鴉,發現其面無表情,站如標槍,緊盯著四周的動靜,盡心盡責的做好防護任務。
    “微言大義,微言大義…”
    耶律楚材不住的點頭。
    這家伙又懂了?
    “孫臏同作為鬼谷子的學生,龐娟能想到的,他當然也能夠很快猜到可能的和數【丙】。接著,在心底又風馳電掣地將每個和拆分為所有可能的兩個數,再得出對應的可能的乘積。”
    完顏康贊許道:“我們假定這些可能的積數為【丁】。那么,每一個【丙】的數字,都能夠對應一組【丁】。”
    耶律楚材激昂道:“例如,如果龐涓的和是11,可能的積就是2*9=18、3*8=24、4*7=28、5*6=30。如果龐涓和是17,可能的積就是2*15=30、3*14=42、4*13=52、5*12=60、6*11=66、7*10=70、8*9=72……”…。。

    “以此類推,接下來再跟鬼谷子告訴孫臏的乘積一對比,只有一個能對上,不是它,還能是誰?”
    叭叭叭的口若懸河下來。
    痛快!舒爽!
    透心涼,心飛揚!
    黃蓉一盆涼水澆下來:“但是,我們并不知道孫臏到底拿到的乘積是多少,而只出現一次的乘積有很多。例如2*9=18、3*8=24、4*7=28、4*13=52、4*19=76……都只出現一次,所以我們還是不知道答案!
    說的時候。
    她的眼睛一直盯著耶律楚材的表情。
    看到對方的笑容漸漸消失,她的嘴角卻是弧度逐漸拉大。
    ——笑容轉移大法!
    耶律楚材不悅的看向黃蓉。
    這個黃毛丫頭,怎么就跟自己杠上了呢?
    但在心里,耶律楚材對黃蓉的機變靈敏暗暗佩服。雖然人家連著懟了自己,可這恰好說明,這個小丫頭在術算之道上的天賦。
    再一次接收到了耶律楚材的求救眼神,完顏康開口。
    “這就要看龐涓第三句話怎么說了!
    “因為,龐涓這會也猜出答案了。他知道他的和數【甲】,他只需將和數【甲】拆分為兩個數并得出乘積,如果有且僅有一個乘積是與【丁】里其它所有都不相同的,就可以判定了!
    黃蓉立即調轉矛頭。
    “可我們既不知道龐涓的和數【甲】,也不知道孫臏的乘積【乙】,這又怎么辦呢?”
    聽了這么久,黃藥師終于說話。
    “蓉兒,答案其實已經出現了!
    “當你把【丙】和【丁】的數字進行對比,就會發現,只有和數17這一組中不重復的乘積是唯一的!
    “即4*13=52。”
    黃蓉按照提點,頓時在心中演算起來。
    半炷香時間。
    她恍悟叫道。
    “對了!所有【丙】里其它和數對應的乘積組中,都有多個不重復的乘積。”
    “比如,和數11這一組有2*9=18、3*8=24、4*7=28,都是唯一的乘積。再比如,和數23這組有4*19=76、7*16=112,都是唯一的乘積。”
    “如果攤上這些和數的話,龐涓就猜不出來了。”
    “所以,答案只可能是4和13!
    題目終于解出來了,各人的心理活動各不相同。
    有驚喜、有憂愁、有松了口氣的……
    黃藥師呆立在原地,實則是在腦海里重新按照完顏康的思維進行推演。
    越是推演,越能明白這種思維的靈巧玄妙。
    別看剛才黃蓉和耶律楚材都能跟著說幾句,但親自花了五十七天時間的黃藥師明白,最精華精髓的,乃是完顏康那別具一格的思維方式。
    不是沉浸此道者,是不會明白黃藥師此刻的心潮澎湃的。
    這種感覺……用什么來形容?
    想了許久,黃藥師才吐出兩個字。
    “天——算。”
    所謂人算不如天算。
    自己是凡夫俗子,人間算法;對方洞悉術算規則,猶如得天之助,可謂天算也。
    “黃島主,可要繼續?”
    “我手里還有兩題,“日變奇算”和“元外之元”,就連我都很難解決!
    黃藥師雙手緊握成拳,顯然是在努力克制自己的情緒,眼神閃爍不定,似乎在猶豫著什么。
    “我……”
    他的身體依然緊繃著,似乎隨時準備反駁或者離開。
    然而,他最終還是沒有這樣做。
    黃藥師的臉上閃過一絲不甘和倔強,但很快又被一種別扭的傲嬌所取代。
    “你贏了!
    “我會遵守這場約定的!
    有的人會覺得認輸是一種難以承受的恥辱。
    寧愿一死也不愿認輸。
    但黃藥師何等人?
    在他看來,認輸并不代表失敗,而是一種成長和進步的契機。
    …………(本章完)
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...


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