第406章：黃金螺線

按照以往。

在葉秋看到題目的一瞬間，只要有了思路之后，就會在大腦中進行飛快的演算。

在腦子驗算了一遍，在草稿紙上面演算一遍，才會騰抄答案。

但是這一回，葉秋卻改變了思路。

這一回的比賽實在是太重要了，也是決定葉秋名譽的一戰。

同時，葉秋能否在國際上面徹底打出名聲，這一回考試至關重要。

所以葉秋必須細心、細心、再細心！

他聚精會神，并沒有在腦子中進行驗算，而是在草稿紙上面把自己的答題思路先寫了下來。

寫完答題思路之后，便一步一步的演算。

點集演算過程十分的復雜。

顧名思義，點集就是數的集合。

點用(x,y)表示，許多的點放在一起就組合成了點集。而{(1,1),(1,-5),(a,b),…,(-2,-3)}指(1,1),(1,-5),(a,b),…,(-2,-3)。

這些點放在一起組成的集合。

從形式上來說。

"點集是集合而不是函數"這句話是大致是對的。

函數是二元的數學關系，一般點集的定義需要借助集合來描述。

點集只是元素是點的集合(由點構成的"一元組")，不是關系，因此不是函數。

但如果把點集作為某個集合的子集考慮。

它的元素可以是以坐標形式表示的點，可以當作二元組而成為數學關系，因此又可能符合函數的定義，從而是函數。這時候點的表示形式(坐標――兩組數)本身就蘊涵了函數的要素--自變量和值。

就連天才如葉秋，也不敢冒冒失失。

直到演算了三遍，每一遍的答案都準確無誤之后，葉秋才會謄抄在試卷上面，。

第一題答完，葉秋抬頭看著面前的鐘表。

還好，過了四十分鐘。

離考試結束，還有三小時零二十分鐘的時間，可以全力鉆研第二道題目。

而與此同時。

同一個考場的陸晚晚拿到試卷的一瞬間，先快速的瀏覽了一遍題目。

第二道題目很難，也算得上是上半場的壓軸題目。

陸晚晚并沒有過多的思考，而是直接把注意力轉向了第一道題目。

點集。

這是陸晚晚最擅長的題目類型。

無可否認。

陸晚晚并不算是天才，甚至與葉秋這樣耀眼的數學天才相比，她就像是旁邊暗淡的星星。

不過，她在數學方面也算得上是有天賦。

而集合，就是她最喜歡做的題目的類型。

這種題目并不需要多么復雜的腦力思考，只需要重復的演算、重復的實驗、便能夠做出最正確的答案。

或許再解題的某一瞬間，需要靈機一動。但是，陸晚晚的實力完全可以支撐。

她看向題目中的第一小問。

第一小問就如同在她面前的攔路虎。

糟糕！

陸晚晚竟然完全沒有思路。

她又重復讀了兩三遍題目，還是沒有任何的思路。

周圍的同學紛紛下筆，寫下自己的答案。

在這一刻，陸晚晚必須得承認有些慌張。

陸晚晚長呼一口氣，腦袋微微往后轉，余光便撇到了坐在最角落里面的葉秋。

葉秋正在拿起筆，聚精會神地寫著什么東西。

他的身姿做得很直，像是挺拔的竹子一般，就連拿筆的弧度也呈現出最完美的畫面。

在這一刻，陸晚晚的腦子中涌現出了一個名詞。

黃金螺線。

黃金螺線是對數螺線的一種。

對數螺線的公式是:ρ=αe^(φk)，其中:α和k為常數，φ是極角，ρ是極徑，e是自然對數的底。

當公式中k=0.3063489，等比P1/P2=0.618時，則螺線中同一半徑線上相鄰極半徑之比都有黃金分割關系。事實上，當函數f(X)等于e的X次方時，取X為0.4812,那么，f(X)=0.618…，這樣形成的螺線就是黃金螺線，她有很多優美的特點。是極致中的極致，美中之美。

黃金螺線被稱為數學中最美麗的線條。

葉秋就是陸晚晚繆斯。

陸晚晚的心情突然沉靜了下來。

她慢慢的演算，又讀了一遍題目。“當你找不出來問題的思路的時候，就把面前的難題想象成一座宮殿，只要找到了宮殿的大門，并且拿到了鑰匙，那么面前的難題就會化為虛有，在你面前，只不過是泡沫形狀的怪獸。”

陸晚晚的腦子里面突然想起了葉秋說過話。

當她第四遍讀著題目的時候，突然靈光乍現，有了解題思路，

而后她飛快在草稿紙上面演算著。

因為高強度的腦力集中，陸晚晚嬌俏的臉蛋上面竟然出了一層密密麻麻的汗珠。

但她并沒有感覺出來。

當陸晚晚答完最后一道題目，葉秋已閱讀完了第二道題目。

“確定所有三元正整數組(a,b,c)，使得ab-c，bc-a,ca-b中的每個數都是2的方冪。”

“補充條件：2的方冪是指形如2”的整數，其中"是一個非負整數。”

題目實在是太簡單了，甚至就只有一行字。

而且也就只有一個三元正整數。

眾所周知。

題目越少，事情越大。

這道題沒有給出任何的限制性條件，完全考驗學生們的自由發揮。

不過，短短的一行題目又給學生們的自由發揮添加了許多的條條框框。

這一道題目很難！非常難！

甚至難度超過了幾天前的預選賽難度！

葉秋看完了兩道題目，完全理解錯了題目上面所表達的意思之后才有了些許的失落。

一道難題就如同是一團密密麻麻的毛線，只要找到了線頭，然后用盡全部精氣神和注意力，把中間的死結以及難關打開，那么這道題便會豁然開朗。

誠然.

葉秋在半個小時之內就已經找到了解答這道題的關鍵，然后便是不斷的論證與反論證.

一個冷知識。

數學的鏡頭是英文，當一道題復雜到一定程度的時候，可能題目就只有寥寥幾行，但是解答的過程要占據整面的紙。

葉秋一邊演算，一邊拓寬自己的思路。

半個小時之后，他才把這道題完美的演算了出來，而已經寫了整整兩張草稿紙。

葉秋確定無誤之后，把答案謄抄在了試卷上面。

此時，距離開考已經過了兩個小時三十分鐘。

因為這一回大賽的嚴謹性，所以做完題目之后不允許提前交卷。

剩下1小時30分鐘，葉秋檢查了一遍，確定自己的答案沒有任何錯誤之后便把試卷放在了一邊。

然后利用剩余的草稿紙繼續推論np完全問題。

這個世界上面的有很多難題，

在外行的人看來，是完全沒有論證必要的。

拿一個最簡單的例子來說。

數學家喜歡瘋狂研究圓周率到底有沒有終點。

在10年之后，圓周率已經被推算到了4.93萬的位數之后。

但是，這還不是圓周率的盡頭。

人們還需要不斷的往后面演算。

可能，普通人來說很不理解，為什么要不停地計算一個毫無意義的圓周率呢？

因為。

一旦計算圓周率擁有盡頭，就可以證明這個世界上沒有一個完美的圓，所有的圓都只是一個多維幾何體。

這也能夠證明，人類所生存的世界并不是真實的，而是虛擬的，只不過是被更高級的文明操作的完全體罷了。

這也就是數學的意義和魅力所在。

數學可以從一件毫不起眼的小事入手，甚至會證明許多正常人覺得匪夷所思的事情。

但是一旦證明成功，就可以對世界的科技進步或是人類的認知產生顛覆性的影響。


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