第442章：群論產生的歷史

這番話從任何的學子的口中說出來，都多少有些不知好歹。

但這可是葉秋！

當他沉穩的話語配上一張清俊的臉龐，任何人都不會懷疑說這些話的真實性。

康德和拉波波特二人對視一眼，誰都沒有說話，最后長長的嘆了一口氣，無不惋惜。

兩個數學大拿心中很清楚，葉秋以后的前途不可限量，要是能夠拜到他們的門下，那將會是一件天大的好事情。

但是活到了他們這種歲數，對于得失看得很開的，不想要拜師了，他們也不再強求。

陸晚晚和靳可竹、安娜三個女生在大禮堂里面呆著無趣，相約去逛街。

整個大禮堂里面就只剩下康德、葉秋、拉波波特、舒爾茨四個人。

四個人圍在了桌子的旁邊，有時候會聊著自己生活中遇到的瑣事，有時候會聊著在數學中碰到等難題。

雖然葉秋和拉波波特、舒爾茨都是第一次見面，但是數學為他們搭建了一道十分美好的橋梁，讓他們一見如故。

話語正酣，舒爾茨適時的提出來了一個問題。

“兩位老師有一個問題，困惑了我很長時間了，葉秋兄弟你也幫忙參考一下�！�

三個人齊刷刷的看向舒爾茨。

舒爾茨咳嗽了一聲，便緩緩說道。

“最近我正在研究群論產生的歷史，群論產生的歷史之中有兩個相對一樣的置換群，但是是否能夠出現一個N與N  的質數相同，而后把置換群相互隔離？”

這個問題很是高深。

如果不懂得數學研究的人根本就不知道這個話到底在說什么。

葉秋聽聞此言，閉上眼睛深深的陷入了沉思。

要弄明白舒爾茨的這個問題到底是什么意思，首先必須得明白群論產生的歷史。

群論是法國數學家伽羅瓦的發明。

他用該理論，具體來說是伽羅瓦群解決了五次方程問題。

在此之前柯西阿貝爾等人也對群論作出了貢獻，但是貢獻有限，不能支撐后來的研究

最先產生的是n個文字的一些置換所構成的置換群，它是在研究當時代數學的中心問題即五次以上的一元多項式方程是否可用根式求解的問題時，經由J-L.拉格朗日、P.魯菲尼、N.H.阿貝爾和E.伽羅瓦引入和發展，并有成效地用它徹底解決了這個中心問題。

某個數域上一元n次多項式方程，它的根之間的某些置換所構成的置換群被定義作該方程的伽羅瓦群。

1832年伽羅瓦證明了一元  n次多項式方程能用根式求解的一個充分必要條件是該方程的伽羅瓦群為“可解群”，由于一般的一元n次方程的伽羅瓦群是n個文字的對稱群Sn，而當n≥5時Sn不是可解群，所以一般的五次以上一元方程不能用根式求解。

伽羅瓦還引入了置換群的同構、正規子群等重要概念。應當指出，A-L.柯西早在1815年就發表了有關置換群的第一篇論文，并在此后的二十年間對置換群又做了很多工作。

至于置換群的系統知識和伽羅瓦用于方程理論的研究，由于伽羅瓦的原稿是他在決斗致死前夕趕寫成的，直到后來才在C.若爾當的名著“置換和代數方程專論”中得到很好的介紹和進一步的發展。置換群是最終產生和形成抽象群的第一個最主要的來源。

在數論中，拉格朗日和C.F.高斯研究過由具有同一判別式D的二次型類，即f=ax^2  2bxy  cy^2，其中a、b、с為整數，x、y取整數值，且D=b^2-aс為固定值，對于兩個型的"復合"乘法，構成一個交換群。

W.R.戴德金于1858年和L.克羅內克于1870年在其代數數論的研究中也引進了有限交換群。

以至有限群群論產生的歷史是一個比較高深的數學問題。

數學家關心的是各元素間的運算關系，也即群的結構，而不管一個群的元素的具體含義是什么。舉一個具體的例子，根據凱萊定理，任何一個群都同構于由群的元素組成的置換群。

于是，特別是對研究有限群來說，研究置換群就是一個重要的問題了。

如果能夠徹底的解而開群論之間的運算關系，那么就可以把物理學和力學相結合起來。

通俗點來講，如果真的能夠解開了群論的歷史影響，那么可以把力學和熱量學相互轉換。

就比如。

當一艘火箭發射在太空之中，本來又經歷幾萬光年的時間才會抵達，抵達另外一顆星球。

但是只要進行力的互換，可能一秒鐘或是一分鐘就能夠抵達下一個星球。

這是對人類利益是產生的一個極大的影響，如果真的能夠不徹底的破解開立群論的歷史問題，那么將是人類科技進步的一大步。

而這也就是目前舒爾茨所研究的問題。葉秋咳嗽了一聲，緩緩的說出自己的見解。

“要研究群論產生的歷史影響，其實最關鍵的就是要懂得各個群論之間的相互力量轉換，就比如a群論和B群論之間是否可以進行轉換，但是轉換的特定因素是什么？”

“此特定因素又可否在C群論和D群論之間轉換？我化了一個特定的關系，是在此特定的關系是中a群論和b群論可以相互進行轉換……”

不愧是天才，兩個人聊天的時候毫無壓力。

話沒有說清楚，就能夠明白對方的心意，舒爾茨直接把自己的轉換故事寫在了草稿紙上面，遞給葉秋。

葉秋看著面前的轉換公式長呼一口氣。

這個這個轉換公式十分復雜，他跳過了人們原有的邏輯，而是從一種雜亂無計的無章的邏輯入手。

葉秋不由得發出疑問�！斑@個轉換的公式并沒有任何的邏輯，為什么可以成為a群論和b群論之間的支撐呢？”

“正是因為這個公式是雜毫無邏輯，所以才可以成為轉換，從某種意義上來講a群論和B群論之間本來就沒有任何的關系和意義，我們如果非要找出一個特定的邏輯公式的話是找不出來的，還不如根據兩個群論的特性找出一個雜亂無章的公式呢�！�

舒爾茨本來就只是在發表自己的看法，可是這句話卻給了自己極大的啟發呢。

這樣的公式轉換是不是也可以運用在np完全問題中呢？


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