第498章  心形線的解

“沒多久，他們兩個人的感情被國王發現了，國王大為惱火，把數學家驅逐，公主也被軟禁了。沒多久，回國的數學家思念成疾，染上絕癥，不停的給公主寫信，卻被國王截下了，公主久久沒有回信，他心中仿佛明白了什么，在他彌留之際，寄出了最后一封信——一個公式“r=a（1-sinθ）”。”

“國王拿到信以后，久久參悟不破，就給了公主。公主靠著數學家教給她的知識，將公式解開了，看到謎底的那一瞬間，她心都快要碎了，因為那赫然是一個由曲線組成的心形圖案。”

說完，葉秋看著眼前的喬強亮，微微一笑道：“這不過是杜撰出來的美好故事而已，但是也并不妨礙世人對這一杜撰出來的故事感到凄美和感動。”

“窮困潦倒這個設定本身就是錯的，卡迪爾出生于法國的一個貴族家庭，生活條件是很好的，即便是不工作也有飯吃的地步，這樣也使得他在學術上可以心無旁騖的進行研究。而在他和公主所謂“相遇”的時候，公主不是18歲，而是24歲。”

“而她的父親在她6歲的時候就已經去世了，她也成為了一代女王，所以就不存在什么公主的愛情被她的老父親阻撓這樣的事情了。”

葉秋微微一頓，看著喬強亮忍不住笑了，他也笑著說道：“心形線的提出是1741年，這時候笛卡爾早死了，要說笛卡爾與心形線唯一的關聯，恐怕就是他是解析幾何的發明者，但解析幾何是為他的新科學服務的，本來并不是為了數學。”

“至于他和克里斯蒂娜女王是否真的有愛情，這個我覺得比較曖昧，唯一可以提供的事實是，在笛卡爾死后，克里斯蒂娜真的改宗天主教了。”

喬強亮也忍俊不禁的一笑：“沒想到葉先生能如此直白的說出這個虛假的故事，不過說來，葉先生對這個心形線又有什么見解呢？”

葉秋聞言，微微一笑道：“r=a(1-sinθ)的數學坐標圖片。是半徑為a的圓繞著與其半徑相等的圓r1=-a·sinθ所形成的軌跡。”

“心形線，是一個圓上的固定一點在它繞著與其相切且半徑相同的另外一個圓周滾動時所形成的軌跡，因其形狀像心形而得名。”

“r＝a（1-sinθ）這個函bai數有兩個變量，可對a賦值，進行求解，函數圖像是心形線。這個方程又被稱為笛卡爾的愛情坐標公式，至于a=1、a=2、a=3時，心形的圖線也各有不同。”

葉秋說著，又忽然之間轉過身，看向了身后的那兩個少女，沖著兩人露出了溫和的笑容。

“不好意思，可以借用一下你們的紙和筆嗎？”

兩個少女正拿著手機拍著，忽然聽到葉秋的聲音，看著對方臉上溫潤的笑容，不由得面頰微微一紅，結結巴巴地說了一聲好。

少女手忙腳亂的將紙筆拿出，而葉秋接過之后，禮貌地笑著說了一聲謝，更是讓眼前的兩個少女臉頰都紅透了。

葉秋再一次轉過身，將紙放在桌子上，用筆開始在上面刷刷刷的寫著。

旁邊的安然雖然最熱愛的還是物理，但是數學上，她在學校的成績也從未低于單科的前三名。

更何況數學和物理也有些相通，她在旁邊也好奇的看了過去，這一看，更是驚訝的嘴巴都合不住了。雖然他知道葉秋很聰明，但是像葉秋這樣根本就不帶計算，就能夠在紙張上直接寫出答案，讓她根本就難以置信。

這樣的心算方法，比起喬強亮的迷宮心算，簡直是有過之而無不及啊！

不只是安然心中這么想，喬強亮心里也是這么想的，他目露震驚，看著眼前少年輕車熟路的繼續寫著，準備等葉秋寫完之后問一問他究竟用的是什么樣的新算法。

只是他們兩個人都不知道的是葉秋所利用的，不但是自己腦海當中強大的理論邏輯，思維計算，還利用到了剛才從喬強亮那本心算迷宮教材當中，所吸收的知識。

兩者相結合在一起，本就在腦海當中可以構建出計算過程，演算過程的草稿的葉秋，自然是寫的更加的得心應手，速度更快。

此時葉秋微微低著頭，絲毫不知道自己的這一動作，讓眼前這兩個人有多么的震驚，只是拿著筆，有條不紊，又用極快的速度往下寫著。

“a=1時的心臟線的周長為  8，圍得的面積為3π/2。

心臟線亦為蚶線的一種。

在  Mandelbrot  set正中間的圖形便是一個心臟線。

心形線的平面直角坐標系方程表達式分別為  x^2  y^2  a*x=a*sqrt(x^2  y^2)和  x^2  y^2-a*x=a*sqrt(x^2  y^2）

參數方程

x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))

所圍面積為3/2*PI*a^2，形成的弧長為8a。”

將手中的筆停在一旁，葉秋將紙放在正中央，讓兩個人都能夠看到結果。

從頭到尾看完，喬強亮又在旁邊，自己算了一下。

看到自己算出來的結果，跟葉秋直接花了兩分鐘寫出來的答案一模一樣，喬強亮只覺得這個世界實在是太玄幻了，他覺得有些不大真實。

在看著眼前葉秋一副淡定自若的樣子，喬強亮指在腦海當中想到了一句話。

果然這個世界上是真的有天才當中的天才的，而且這樣天才當中的天才甚至還有世人難以匹敵，甚至讓人覺得恐怖的天賦。

“雖然知道卡迪爾和心形線之間沒有什么太大的聯系，但是提出這一心形線的人，同樣也很是聰明，我也沒有想到葉同學，你這么快的就能給出答案，在超乎我想象當中的同時，我覺得葉同學是我所見到的天才當中，最具有創造力和自我思維創造的天才。”能得到喬強亮這般高度的評價，葉秋心中覺得感動的同時，也覺得眼前這個華人比他想象當中的還要謙遜有禮。

至少在他們兩人之間的談話過程當中，喬強亮一直都是在以引導的方式指引著葉秋往下說。


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