第一百四十七章 拿職業(yè)生涯做賭注
在金神酒店三十一樓的豪華套房里,凱爾特人的球員們圍著床坐成一圈,福克斯-萊昂坐在床上,手里拿著一副撲克牌。一如他在訓(xùn)練時(shí)講解戰(zhàn)術(shù)一樣,他正在給這些沒(méi)入門(mén)的小賭棍們上一堂別開(kāi)生面的賭博課。
“首先,我用輪盤(pán)游戲從100美元贏到了10000美元,雖然這是一種基本純粹依賴運(yùn)氣的賭博項(xiàng)目,但這并不意味著他無(wú)巧可取。要注意到輪盤(pán)游戲的兩個(gè)問(wèn)題,首先金神賭場(chǎng)的輪盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)相當(dāng)快,比一般的輪盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)都要快,這意味著小球分布的隨機(jī)性會(huì)變高;第二點(diǎn),金神賭場(chǎng)的輪盤(pán)允許在球還沒(méi)有完全落到輪盤(pán)里,只在邊界旋轉(zhuǎn)的時(shí)候下注,這是非常關(guān)鍵的點(diǎn),我的幾次贏下大籌碼的下注都是在小球在邊界旋轉(zhuǎn)時(shí)下的注。”
萊昂先開(kāi)始解釋他如何用輪盤(pán),從100美元贏到10000美元的。金神賭場(chǎng)的輪盤(pán)不僅規(guī)格豪華,而且轉(zhuǎn)速快,極難從概率上判斷小球的落位。所以萊昂在最開(kāi)始的幾分鐘想通過(guò)自己的記憶力統(tǒng)計(jì)概率來(lái)下注贏籌碼,可是這個(gè)優(yōu)質(zhì)的輪盤(pán)讓他不得不選擇放棄。
“接下來(lái),我開(kāi)始觀察荷官的啟球習(xí)慣,啟球的力度。對(duì)一個(gè)優(yōu)秀的荷官來(lái)說(shuō),他需要盡量做到啟球的隨機(jī)性,但是對(duì)人而言這是不可能的,每天無(wú)數(shù)次的啟球會(huì)讓他產(chǎn)生肌肉記憶,達(dá)到一個(gè)最合適,最耐久的啟球力度。然后我就發(fā)現(xiàn),以這個(gè)荷官的啟球力度,球出現(xiàn)在第三、第四和第六格擋處的概率要大一些。”輪盤(pán)外壁的軌道上有著多個(gè)金屬片格擋,為的就是增加小球下落入輪盤(pán)時(shí)的隨機(jī)性,但是荷官在力度上的慣性被萊昂抓住,知道球會(huì)在哪個(gè)格擋處下落,就意味著可以根據(jù)輪盤(pán)的旋轉(zhuǎn)速度和初始方位判斷球落在哪個(gè)顏色區(qū)域。
但這還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,萊昂繼續(xù)說(shuō)道:“球在碰到金屬格擋后,他的軌跡就非常難以判斷了,而且荷官的力度雖然是固定的,但真正決定小球落位的還是他的初始速度和加速度。所以接下來(lái)我開(kāi)始測(cè)算小球的初始速度和加速度——給你們畫(huà)一個(gè)圖,小球在側(cè)壁旋轉(zhuǎn)的時(shí)候,重力的分量提供向心力,假設(shè)小球落的初始速度為θ,輪盤(pán)半徑為r,那么根據(jù)基本的力學(xué)公式,可以得到θ的一階導(dǎo)數(shù)的平方大于g/r*tanα,α是小球所在位置與側(cè)壁切線,同水平線的夾角。假設(shè)小球與側(cè)壁之間的摩擦力大小不變,產(chǎn)生的加速度是恒定的,小球的速度會(huì)逐漸變慢,當(dāng)?shù)竭_(dá)臨界值的時(shí)候就會(huì)向下掉。據(jù)此我們可以預(yù)測(cè)小球會(huì)轉(zhuǎn)多長(zhǎng)時(shí)間,轉(zhuǎn)多少圈,在哪個(gè)位置掉下來(lái),那么就可以推出公式:t等于θ的二階導(dǎo)數(shù)的負(fù)倒數(shù),乘以θ一階導(dǎo)數(shù)減去根號(hào)g/r*tanα………………”
一旦接觸到數(shù)學(xué),有些時(shí)候萊昂就會(huì)進(jìn)入一種忘我狀態(tài),自顧自地開(kāi)始在紙上涂涂畫(huà)畫(huà),完全沒(méi)有顧慮到他手下的弟子是這個(gè)世界上籃球水平最出色的一批人而不是數(shù)學(xué)最出色的人,沃克已經(jīng)閉上了眼睛,他覺(jué)得自己的頭更大了,而專心致志地聽(tīng)著妄圖了解其中秘密的喬-約翰遜也很快選擇了放棄。
萊昂很快注意到了這點(diǎn),他有些不好意思地收起了圖紙,咳了咳說(shuō)道:“抱歉,我不該這么啰嗦,簡(jiǎn)單說(shuō),我可以根據(jù)公式、球隊(duì)的初始速度、加速度來(lái)大致判定球會(huì)落在那個(gè)擋板,然后根據(jù)輪盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)速度,結(jié)合兩者交匯的時(shí)機(jī),判斷小球可能落在哪個(gè)數(shù)字上。我用了大概十分鐘的時(shí)間,進(jìn)行了預(yù)測(cè),感覺(jué)猜五個(gè)數(shù)字是比較穩(wěn)妥的下注方式,之后我還冒險(xiǎn)嘗試了一次三數(shù)字組合,成功了。然后我就結(jié)束了輪盤(pán)的游戲,因?yàn)橛?jì)算對(duì)我來(lái)說(shuō)太累了,而且運(yùn)氣成分的確很大,所以在積累了一小筆籌碼后,我就去了我最喜歡的21點(diǎn)。”
萊昂輕描淡寫(xiě)地講完了自己輪盤(pán)的游戲經(jīng)驗(yàn),大家都吐了吐舌頭,知道這種方法他們這輩子也學(xué)不會(huì),除了萊昂這樣的機(jī)器腦,還有誰(shuí)能在短時(shí)間做那么復(fù)雜的計(jì)算和進(jìn)行球的速度、位置判斷?
“21點(diǎn)……這是最簡(jiǎn)單不過(guò)的把戲,一個(gè)不再依賴運(yùn)氣而是依靠概率的游戲,你們要知道,如果一件事能夠在概率上把控他,那么你就贏得了游戲的一半……包括你的投籃,安托萬(wàn)。莊家在沒(méi)到17點(diǎn)之前都會(huì)繼續(xù)跟牌,而到了17點(diǎn)或者超過(guò)就會(huì)結(jié)束發(fā)牌,因?yàn)榕频臄?shù)量是有限的,所以各種組合也是有限的,這幾個(gè)矩陣可以囊括玩家拿牌的各種情況。”
萊昂說(shuō)著又拿出一張紙?jiān)谏厦嫱客慨?huà)畫(huà),不過(guò)這回沒(méi)有輪盤(pán)那么復(fù)雜,他畫(huà)了幾個(gè)矩陣,橫排表示莊家手中的牌,豎排則是玩家手里的牌,從第一輪到第三輪三個(gè)矩陣,大約有兩百多鐘情況,每種情況都有“繼續(xù)要牌”和“結(jié)束拿牌”兩種選擇,而萊昂把這些選擇都填充了進(jìn)去。
“這是什么意思?每種情況的選擇都是固定的?”沃克不禁問(wèn)道,看著這些讓人頭暈的表格和數(shù)字,沃克已經(jīng)把之前在梭哈臺(tái)上輸?shù)魩资f(wàn)美元的事忘得一干二凈了。
“沒(méi)錯(cuò),這是一個(gè)概率的游戲,因?yàn)榻鹕褓場(chǎng)不允許split,所以情況反而更加的簡(jiǎn)單。舉個(gè)例子吧,比如現(xiàn)在你手上的牌面和是12點(diǎn),那么如果莊家的牌面是2或者3,那么你就要繼續(xù)要牌,如果是4或者6,那么請(qǐng)結(jié)束拿牌,如果是更大的數(shù),那么你還是要繼續(xù)要牌。……我們先做一個(gè)假設(shè),在拿到12點(diǎn)后不繼續(xù)要牌,那么想要贏莊家只能寄希望于莊家爆牌。首先,莊家大于等于17點(diǎn),不會(huì)拿牌,OK,這樣你就輸了。如果莊家起始點(diǎn)數(shù)是16點(diǎn)時(shí),這時(shí)候莊家會(huì)繼續(xù)抽牌,抽到6~10會(huì)爆掉。我們知道,抽到不同大小的牌的概率是相等的1/13,設(shè)F(x)是當(dāng)前點(diǎn)數(shù)和為x時(shí)繼續(xù)抽牌爆掉的概率,那么:F(16)=8/13=0.61538,概率是0.61538,我們?cè)僖源擞?jì)算F(15),F(xiàn)(14),然后把各種概率的情況綜合起來(lái)………………“
萊昂又開(kāi)始了他的概率課,不過(guò)這一回他的講解倒是深入淺出,詳略得當(dāng),配合上手里的撲克牌,很快讓幾個(gè)球員明白了個(gè)大概。接著他又說(shuō)道:“這樣,綜合各種概率情況,你在21點(diǎn)中如果嚴(yán)格按照這份表格給出的方式做選擇,那么你們贏下莊家的概率大概是百分之四十九。“
一聽(tīng)到這個(gè),原本聽(tīng)到聚精會(huì)神,恨不得立馬拿著這張表去下面賭桌試一試的安托萬(wàn)-沃克,一下子像蔫了的茄子,他捧著腦袋說(shuō)道:”百分之四十九?一半都不到,說(shuō)明最后還是輸?shù)亩喟。 ?
萊昂搖了搖頭說(shuō)道:”剛剛那些概率是考慮牌量充足的情況,實(shí)際上牌只會(huì)越發(fā)越少,金神賭場(chǎng)每次都要把牌發(fā)掉大半才重新洗牌,所以只要記下哪些牌用過(guò),就能更改選擇策略,牌越少,贏的概率就越大!“萊昂的記憶能力在21點(diǎn)游戲中發(fā)揮了巨大的作用,這也是為什么他在21點(diǎn)里戰(zhàn)無(wú)不勝的原因,這個(gè)依賴概率和記憶的游戲?qū)嵲谑翘m合他了。
接下來(lái),萊昂又教給了球員們21點(diǎn)的高-低記憶法,和在梭哈對(duì)戰(zhàn)中,如何觀察微表情,如何記牌,如何猜牌的方法。一時(shí)間讓這些賭博從來(lái)只靠運(yùn)氣的家伙,感覺(jué)自己瞬間學(xué)到了絕世賭技,恨不得立刻下樓到賭桌上大殺特殺。
但沒(méi)過(guò)一會(huì)兒,他們才發(fā)現(xiàn)萊昂坐在床上一言不發(fā),和剛剛滔滔不絕的樣子完全不同,他的眼神依舊冷酷,很快就把眾人興奮的勁頭給冷卻了下來(lái)。他從床上起來(lái),走到柜子前,拿起放在一旁的大尼龍包,扔到了床上,里面裝著萊昂贏來(lái)的百萬(wàn)美元。
他對(duì)所有人說(shuō)道:”教了你們這些,下面我們來(lái)賭一把吧。這是我的賭注,一百萬(wàn)美元,而你們的賭注,則是你們的職業(yè)生涯!“
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