“沒錯，你記得很清楚，萬有引力定律，質(zhì)量越大，引力越大，距離越遠(yuǎn)，引力越小。”

林煜先是點(diǎn)點(diǎn)頭，肯定了于謙的疑問，接著才又開口說道。

“可是，你們好歹注意一下審題啊！”

“我說的是把兩顆銅球，從北京城的城墻最高處，同時往下扔，然后二者同時落地，這里面已經(jīng)不再是單純的萬有引力了，而是涉及到了另一個我們不曾注意到的物理學(xué)常數(shù)——重力加速度。”

林煜說著，就在地上寫了個“重力加速度”的字樣，又在后面寫下了“9.8m/s??”的常數(shù)值。

林煜也懶得去改那些物理學(xué)符號，反正都已經(jīng)用習(xí)慣了，而且現(xiàn)在連伽利略這個“重力加速度始祖”都還沒出生，自己先寫出來，那自己就是原創(chuàng)鼻祖。

“這個m代表長度米，差不多一米約等于三尺（明朝一尺約為32厘米）一寸（一寸約為3厘米），這個s則是秒數(shù)時間單位，你們可以換算三秒為一息。”

平方號就不用說了，這幾個學(xué)生基本都會一點(diǎn)。

楊榮用了好一會兒，才算勉強(qiáng)理解了重力加速度的單位概念，便迫不及待地開口問道。

“所以，這9.8m/s??就是銅球的重力加速度？”

林煜搖頭糾正道：“不單單是銅球，而是所有物體的重力加速度，這是一個固定的常數(shù)值，你們只要按照我說的實(shí)驗(yàn)方法去測試就行。”

伽利略便是在埃菲爾鐵塔，扔下了兩個質(zhì)量不同的鉛球，才成功得出了重力加速度的恒定值，同時否定了亞里士多德提出的更重的物體會比更輕的物體先到達(dá)地面，落體的速度同它的質(zhì)量成正比的錯誤觀點(diǎn)。

當(dāng)然，要是嚴(yán)格來說，重力加速度也不全是固定的，它是一個矢量值，會隨著地球位置的不同而發(fā)生變化。

比如，在赤道上的重力加速度為9.780m/s??，在北極為9.832m/s??，在北緯45°的海平面上為9.807m/s??，在北京為9.801m/s??等。

而且，重力加速度雖然大多都是恒定不變的，只會隨著地球緯度的不同，而發(fā)生較小差異，但進(jìn)行高墻扔銅球?qū)嶒?yàn)的時候，它也會受到空氣阻力的影響，從而影響到銅球的下落速度。

所以，林煜才要求用銅球，也只能從最高的城墻上往下扔。

這樣就可以抵消空氣阻力的大部分影響，不會太干涉實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。

“重力加速度……”

袁忠徹沉吟片刻，說道：“所以進(jìn)行高墻扔銅球?qū)嶒?yàn)，就是為了測算出地球的重力加速度。”

林煜點(diǎn)頭：“嗯，雖然我知道這個數(shù)值，但為了確保實(shí)驗(yàn)的嚴(yán)謹(jǐn)性，我建議你們還是親自做一遍，看看測出來的數(shù)值和我寫出來的是不是一樣的。”

“那然后呢？要算什么？”

鄭和倒是個直腸子，接著問下一步該怎么算。

“算地球的半徑。”

“當(dāng)年郭守敬四海測驗(yàn)，編纂《授時歷》的時候倒是算過，主要是根據(jù)觀測日影的長短，就能算出地球的半徑是多少。”

關(guān)于這個，楊榮倒是知道一些，因?yàn)樗�是�?nèi)閣次輔，看過《授時歷》的編纂典藏資料，也有四海測驗(yàn)時的觀測數(shù)據(jù)記錄。

楊榮點(diǎn)點(diǎn)頭說道：“郭守敬算出的大地半徑為一萬二千里。”

總算是輪到他知道的東西了，先前講的天文學(xué)雖然也能勉強(qiáng)聽得懂，但每講一節(jié)課就是新東西。

后面是真的難頂！

大地半徑一萬二千里，約合6000公里，與后世測出的地球平均半徑6371公里，誤差已經(jīng)非常之小了。

不得不說，郭守敬簡直就是天才！

這家伙不僅能算出地球半徑，還成功計(jì)算出了地球的回歸年長度，與地球公轉(zhuǎn)周期的誤差只有26秒，比西方都還早了300多年，可謂是遙遙領(lǐng)先。

而且，郭守敬還是最早提出“海拔”概念的人。

為了能更方便測算天文歷法，元朝以前觀測星體坐標(biāo)用的都是“渾儀”，就是把測量道坐標(biāo)、地平坐標(biāo)和黃道坐標(biāo)等多種不同坐標(biāo)的機(jī)構(gòu)都裝在一個系統(tǒng)內(nèi)。

導(dǎo)致一個球面空間被安裝了八九個圓環(huán)，制造、使用都很不方便，還遮擋視線。

郭守敬就把“渾儀”進(jìn)一步改造成了“簡儀”，把地平坐標(biāo)與赤道坐標(biāo)分為兩個獨(dú)立的裝置，解決了這些問題，還利用滾珠軸承，使之轉(zhuǎn)動更加靈活，觀測更加精確。

另外，郭守敬還改進(jìn)了前人觀測日影的工具圭表，通過增加圭表的高度，發(fā)明了一個叫“景符”的輔助儀器，從而改進(jìn)出了“高表”，測量精度遠(yuǎn)勝圭表。

這家伙還先后發(fā)明仰儀、窺幾等觀測儀器，并利用這些儀器，一共觀測出前人未命名的星體一千余顆。

要不是郭守敬很多時候更像古人，也沒有搞出什么很厲害的先進(jìn)“技術(shù)”，林煜都得懷疑這廝是個“理科生穿越者”了。

“有了地球半徑，再加上重力加速度，扭秤實(shí)驗(yàn)算出來的萬有引力常數(shù)，那就可以開始算地球的質(zhì)量是多少了。換言之，就是可以算算我們腳下的大地，到底有多重了。”

“怎么算？”

楊榮還是不太能懂。

袁忠徹、于謙這兩個腦子比較活泛的，似乎都有些觸碰到了其中的關(guān)竅。

“首先，我們先得算出地球的重力，先說說銅球重力怎么算。”

“銅球重力=重力加速度*（乘號）銅球的質(zhì)量。”

“額……”

“地球的重力=萬有引力常數(shù)*（銅球的質(zhì)量*地球的質(zhì)量）/地球的半徑平方。”

“……”

開始還只是楊榮、于謙聽不太懂，現(xiàn)在兩套公式套下來。

這下好了，一個都聽不懂了。

林煜沒管他們，繼續(xù)往下寫公式。

“接著再算，地球的質(zhì)量=重力加速度*地球的半徑平方/萬有引力常數(shù)。”

公式瞬間簡化掉絕大部分，方便看是方便看了，但看不明白還是看不明白。

不對，還是看明白了一點(diǎn)。

至少作為最終結(jié)果的地球質(zhì)量，他們簡單地用前面的公式一通計(jì)算。

沒花多長時間，就把地球質(zhì)量的最終簡化公式，給成功推出來了。

然后呢……

為什么？


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