第107章  希爾伯特

        希爾伯特來自哥尼斯堡，這里稱得上德國“龍興之地”。

        當年條頓騎士團與普魯士都曾將其作為首府。

        只不過現在地圖上已經找不到它，二戰結束后，按照《波茲坦協議》，哥尼斯堡成為了蘇聯的土地，如今成為了俄羅斯的飛地——加里寧格勒。

        這些都是些后續錯綜復雜的政治軍事問題，再加上戰后德國推行“反****教育”，刻意淡化了“普魯士”概念，很多人其實已經漸漸淡忘了哥尼斯堡。

        不過哥尼斯堡在德國歷史上的地位依然是非常顯赫的，希爾伯特的同鄉包括德國大哲學家康德、獲得諾貝爾化學獎的拉瓦赫、提出著名數學猜想的哥德巴赫以及著名數學家、愛因斯坦的老師閔可夫斯基等。

        此地還有個大名鼎鼎的“哥尼斯堡七橋問題”，正是由數學之神歐拉解決，由此開創了拓撲學研究。

        如今希爾伯特已經成名，在1900年不僅開爾文勛爵提出了物理學的“兩朵烏云”，直接引出量子力學和相對論這兩大物理學大殺器。

        1900年希爾伯特在巴黎國際數學家代表大會上，也發表了題為《數學問題》的著名講演，他根據過去特別是十九世紀數學研究的成果和發展趨勢，提出了非常有名的23個最重要的數學問題。

        后世將其統稱為“希爾伯特問題”。

        這23個希爾伯特問題被閔可夫斯基這么稱贊：“他為新世紀的數學發展提供了一份導航圖”。

        五十年后，美國普林斯頓高等研究所的著名數學家赫爾曼·魏爾在美國數學學會的一次會議上，總結20世紀前半葉的數學發展史時也說：“過去的50年，我們數學家正是按照這張導航圖衡量我們進步的。”

        總之，1900年開爾文勛爵和希爾伯特幾乎是分別為物理系和數學指明了發展方向，貢獻可謂是非常之大。

        希爾伯特作為一個數學引路人，眼光自然異常準確。

        所以當他看到李諭的論文時，立刻細細開始品讀。

        但希爾伯特看書卻很慢，他和大部分數學家都不一樣。

        按道理說，數學是大學中最難學的專業，沒有之一。

        很多做高考或者考研專業輔導的人肯定都說過：數學專業最吃腦子了。

        真的就是“吃腦子”，想學數學的確非常非常看智商。

        一般搞數學的人腦子都超級超級快，尋常人根本追不上他們的思維，但希爾伯特卻恰恰相反，他腦子挺慢的……

        甚至敢說同樣的問題，如果高斯能用一天解決，希爾伯特最少要十天。

        不過希爾伯特的優點并不在這，希爾伯特雖然腦子慢，理解東西也慢，但是一旦某樣數學新思想讓他理解了，他就能夠研究得非常非常深入、拓展得非常非常廣博。

        這是他獨有的本事。要不人家能成為二十世紀初最偉大的數學家之一，自然不是徒有虛名。

        做個不恰當的比喻，有點像曾國藩，都是腦子不太快，但是掌握之后就很厲害的那種人。

        不是說曾經曾國藩背《岳陽樓記》，連梁上的小偷都背下來了，他還沒背熟，氣得小偷從梁上竄下來給他背了一遍“慶歷四年春，滕子京謫守巴陵郡……”，從頭背到尾，然后開門揚長而去，還不忘嘲諷一句：“蠢貨！呸！還讀書呢？干脆回家放牛去吧！”

        兩人情況確實有那么一點類似……

        瑞典的科赫和意大利的皮爾諾看完論文早早就寫好了審評意見寄到瑞典皇家科學院之時，希爾伯特教授才剛看完分形部分，他正艱難研究混沌理論中的“鯉魚效應”哪！（論文中李諭尚且用的還是“蟻穴效應”。）

        一直到幾天后他要上課時，還沒徹底研究明白，只好在課堂上和自己數學系的學生一起研究這個問題。

        一天下來，學生也都聽明白了，但希爾伯特還是沒有徹底搞懂。急的幾名學生都開始上去給希爾伯特講了起來。

        ——反正學生們都習慣了，這個時代的西方大學講究自由討論，希爾伯特也沒啥架子，有問題一定要搞懂。

        他的學生以前有了新思想時就經常要給他講解，當希爾伯特和其他學生坐在臺下一起聽課時，其他學生都明白了，他往往還搞不懂。

        然后學生就要滿頭大汗給他繼續講，一直到他聽明白。

        就挺有意思的。

        在幾個同學連翻講解后，希爾伯特終于一拍大腿：“我懂了！”

        OK！這下好了！只要咱的希爾伯特教授大腦里過去這一關，真就說明沒問題了。

        希爾伯特徹底明白這套分形與混沌理論后，才開始大呼精彩。

        他不是守舊的人，這種糅合了微觀與宏觀、數學與現實的理論最為讓他感覺到數學的美妙。

        而在他回過頭看論文作者時，李諭的名字也著實讓他吃驚，之前他也聽說了李諭的事跡。

        希爾伯特訝道：“難怪了，作者原來是發現冥王星的李諭。”

        底下的學生們剛才沉浸于奇妙的數學理論，這會兒聽到李諭的名字同樣很吃驚：

        “我就說嘛，這篇論文涉及如此多的計算，如果是李諭就說得過去。”

        “天文學中繁雜的計算我想想都感覺頭痛，必然是數學能力過關的人才有可能做到。”

        他們可不知道李諭不僅有大腦，手里還有一臺堪稱小電腦的計算器。

        希爾伯特好久沒有看到如此出類拔萃、并且能夠解釋自然本質的論文。

        數學發展到他的時代，已經開始走到純粹數學的領域，對現實并不過多關心，而是在非常高、非常遙遠的位置甩開了與其他學科的距離。

        如今能夠看到一篇數學理論深厚同時揭示的現象又極為本質的論文并不容易。

        希爾伯特花了大半天才穩定下思緒，整理好思路后才落筆寫下給瑞典皇家科學院的信，其中有一段這么寫道：

        “在我們數學研究者中間，常常聽到這樣的呼聲：這里有一個數學問題，去找出它的答案！作者李諭能通過如此巧妙的思維找到隱藏在自然哲學中的原理，讓我非常贊嘆。這就是數學的魅力，因為在數學中沒有不可知！

        “當然，能夠知曉世界真理是極為困難的，但我一直有著這樣的一個觀點：我們必須知道，我們也必將知道！”

        這是希爾伯特的名言，多年后，將鐫刻在他的墓志銘上。


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