“啊~”江凡水喝到一半，看到教授竟然在指他，也是一臉疑惑，

　　咋這個教室里這么多人，偏偏點到自己了?

　　可自己并不是你們學校的學生啊，甚至都不是個大學生。

　　但出于禮貌他還是趕忙放下水杯，站了起來。

　　此刻最糾結的其實是林婉，她心想完蛋了，一定是自己跟江凡剛才在底下聊天，被教授注意到了，

　　她是知道有些大學老師的習慣的，有的人是啥都不管，你玩你的，我上完我的課拉倒，

　　但也有些老師比較嚴謹負責，有時偏偏喜歡點那些不認真聽講的學生回答問題，

　　面前這位教授，從他嚴謹的教學風格，以及前幾次聽他的課的經驗來看，絕對是屬于后者的。

　　然后今天凡哥難得陪她來上課，聊的太開心了，直接把教授這茬給忘了.

　　林婉心里這個悔啊，

　　凡哥壓根就沒上過大學，又已經工作了這么多年，哪懂什么傅里葉級數啊，能把高中的多元方程還記得并且能解出來就不錯了。

　　不行，得幫幫凡哥，

　　其實傅里葉級數概念是什么林婉自己也記不清了，大一講的時候就沒太聽懂，

　　又過了小一年，更是早還給了老師，

　　所以她趕緊借旁邊同學書，找到概念，想小聲地告訴江凡，

　　但這一系列動作哪逃得過教授的法眼，他兩個人都盯著呢，

　　于是林婉還沒開口，教授便點名道：“旁邊的女同學不要提醒。”

　　好了~，現在自己也不能講了，

　　林婉直接憋在那里，沒轍了，

　　只得小心翼翼又帶有點不好意思地看向江凡，意思是凡哥，只能靠你自己了，

　　要不你承認個錯，就說沒好好聽，咱后面不講話就是了。

　　江凡此刻心里卻是一點都不慌張，這個問題很簡單啊，

　　哥德巴赫猜想我不會，一個傅里葉級數的概念這不太輕輕松松了嗎，

　　江凡通過大腦調動知識貼片里的知識，因為之前概覽過一遍，體系目錄什么的還存在腦子里呢，所以很快便找到了對應的知識點。

　　于是對教授開口道：“傅里葉級數的核心概念就是：任何周期函數都可以用正弦函數和余弦函數構成的無窮級數來表示。”

　　從概念來說的確是很簡單，但這簡單的一個變換在實際應用中卻有著重大的意義。

　　不過江凡這個回答倒是讓林婉吃了一驚，她詫異地看著江凡，

　　不知道這個從來沒上過大學的凡哥怎么這么輕松地就把傅里葉級數的概念回答了出來，

　　雖然確實不復雜，但凡哥也從來沒學過啊，他是怎么會的？

　　教授倒是稍微點了下頭，他當然也知道概念很簡單，但這只是個引子，他的問題可不會到此為止，

　　教授接著問道：“其實我想問的是，廣義的傅里葉級數概念是什么？”

　　這個問題就有點超綱了，課本上并沒有廣義傅里葉級數的論述，

　　除非自己看課外書，否則一般是很難回答出來。

　　不過教授的目的本就是讓他回答不出來，讓他明白你不知道的東西還多著呢，不要懂兩個概念就尾巴翹上天了。

　　可這個提問對江凡不是問題啊，他可是有數學專業一直到博一的知識儲備的，還能被這非數學專業大一的稍微超綱點的題目難住？

　　江凡大腦搜索了一下知識貼片里相關的內容，從容地回答道：

　　“廣義傅里葉級數其實類似于幾何空間上矢量的正交分解。

　　周期函數的傅里葉級數是在內積空間上函數的正交分解，其正交分解從{ek=eikx，k∈??}基推廣到Legendre多項式和Haar小波基等，這就稱為廣義傅里葉級數。

　　當然，如果要用公式來表達的話，

　　對于定義在區間[-1，1]上的具有二階連續導數的函數f(x)，當它與P，(z)具有相同的邊界條件時，可按Pl(x)展為絕對且一致收斂的級數，

　　f(x)=ΣflPl(x)，

　　這就稱之為廣義傅里葉級數。”

　　江凡直接從理解層面和公式層面給了全面的回答。

　　林婉都聽傻了，江凡在回答時，她也在翻著書，她發現課本上壓根就沒有關于廣義傅里葉級數的概念啊，

　　這明顯是教授在為難江凡，林婉正想著凡哥答不出的話正好可以坐下，已經答出一道也不算丟人，

　　結果，人家直接把第二個問題的答案也給回答出來了，

　　這還是自己認識的那個凡哥嗎？

　　教授也有點意外，超綱題也會，高數都學起課外書了？

　　其他教室里的學生也交頭接耳很詫異，不過他們詫異的不是江凡的回答，

　　而是這個人是誰啊？沒見過啊，來蹭課的吧。

　　不過教授并不打算就這么輕易放過江凡，畢竟他先是私下講話，又是手機鈴不靜音打亂課堂秩序，

　　然后還在上課期間就跑出去打電話，沒出門就‘喂~’起來了。

　　一連三次違反課堂紀律，那我也相應的給你出3道題，

　　前兩道答對了算是不錯，最后一道題你來試試看。

　　教授直接跳過傅里葉級數相關的大學水準的試題，找到一道他前兩天才給他數學系研究生學生的題目，

　　題目不光要運用到傅里葉級數的知識，還會用到精細積分、線性時變系統和周期Riccati微分方程。

　　算是超綱的比較多了，他那幾個研一的研究生就沒做出來，研三的那個好容易做出個八九成，博一的水平做估計比較穩點。

　　不過他本意就是起個教育作用，所以難度不是主要考慮的。

　　教授找到題目后，直接通過電腦打在投影屏上：

　　‘請結合Fourier級數展開方法，基于精細積分的時變，求解周期系數Riccati微分方程的高效算法，具體為......’

　　教授將題目在投影屏上展示出來，對江凡道：“來解一解這道題吧。”

　　江凡還沒動作，所有學生倒是都看傻了眼。


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