184.

　　從第2001層開始，程理其實也在拼命。

　　因為他得趕在開戰(zhàn)前，抵達(dá)第3000層。

　　而這留給他的時間，只有大概21個小時。

　　想要在21個小時內(nèi)，抵達(dá)第3000層，毫無疑問是很困難的。

　　從1500層開始，后面每一層的數(shù)學(xué)問題難度，都是急劇增加。

　　到最后，程理有的時候，一道題就得卡上半個小時，也很正常。

　　但幸好，大部分題目都還勉強在程理能力范圍之內(nèi)。

　　而且，最大的幸運是，經(jīng)過第2000層的頓悟洗禮，程理對數(shù)學(xué)的理解，和數(shù)學(xué)的功底，也得到了巨大的進步和提升。

　　恐怕程理都沒想到，他現(xiàn)在的數(shù)學(xué)水平，已經(jīng)可以跟他穿越前的一些高水平的數(shù)學(xué)家相媲美了。

　　甚至有的數(shù)學(xué)家的基礎(chǔ)都沒有程理扎實。

　　畢竟程理是經(jīng)過了，從公元前10世紀(jì)到現(xiàn)代21世紀(jì)，一整個數(shù)學(xué)史，數(shù)千道題目的洗禮，還經(jīng)過頓悟的凝練。

　　甚至還有那神秘的資訊，帶給程理無窮無盡的靈感。

　　這都是讓程理數(shù)學(xué)水平突飛猛進的真正原因所在。

　　有了這樣巨大的提高，程理才能在2000層之后，越來越艱深的題海中，披荊斬棘，如同在泥濘的沼澤中，艱難前行著。

　　已經(jīng)做了2000多道題目，程理對這個算學(xué)碑的題庫分布規(guī)律，也有了一個總結(jié)。

　　算學(xué)碑的題庫，從低層到高層，難度也是越來越大，越到后面的題目越難，并且每一題的難度提升也越大。

　　前面低層的時候，還有可能連著十幾題都是同一類的問題。

　　但在2000層之后，每一題的題目都具有高度濃縮性，高度概括性，具備某一領(lǐng)域的典型問題特征。

　　由于地球上的數(shù)學(xué)史發(fā)展，一直是線性式發(fā)展，隨著時間推移，整個數(shù)學(xué)界的水平都是隨之增長。

　　所以實際上，算學(xué)碑這次為程理隨機到的這個題庫，完全就是地球的數(shù)學(xué)發(fā)展史。

　　第1層-第500層，是公元14世紀(jì)前的華夏古數(shù)學(xué)。

　　第501層-第999層，是公元14世紀(jì)-16世紀(jì)，歐洲文藝復(fù)興時期的數(shù)學(xué)。

　　第0層，是公元17世紀(jì)，以微積分創(chuàng)立為開端的數(shù)學(xué)。

　　第9層，是公元18世紀(jì)，分析時代的數(shù)學(xué)。

　　而第0層，就是關(guān)于公元19世紀(jì)的數(shù)學(xué)。

　　19世紀(jì)的數(shù)學(xué)，是數(shù)學(xué)史上一次涅槃時期。

　　在18世紀(jì)末，不管數(shù)學(xué)領(lǐng)域也好，還是物理領(lǐng)域也好，都充滿了悲觀的情緒。

　　當(dāng)時物理領(lǐng)域上，很多人都認(rèn)為已經(jīng)把自然物理能研究的都研究得差不多了，剩下的只是修修補補的事情了。甚至有的人認(rèn)為，以后物理學(xué)家可能就沒事情干了。

　　以現(xiàn)在的眼光來看，這無疑是一種坐井觀天的思想。

　　而數(shù)學(xué)一直是和物理學(xué)緊密相連的，所以物理學(xué)家的這種悲觀思想也蔓延到了數(shù)學(xué)上。

　　以至于，著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家拉格朗日，在1781年寫給達(dá)朗貝爾的一封信中說道：“在我看來，似乎數(shù)學(xué)的礦井已經(jīng)挖掘很深了，除非發(fā)現(xiàn)新的礦脈，否則遲早勢必放棄它……科學(xué)院中數(shù)學(xué)的處境將會有一天變成目前大學(xué)里阿拉伯語的處境一樣，那也不是不可能的。”

　　法蘭西學(xué)院還曾有一份報告“預(yù)測”道：“數(shù)學(xué)的幾乎所有分支里，人們都被不可克服的困難阻擋了。吧細(xì)枝末節(jié)完善化看來是接下來唯一可以做的事情了，所有這些困難好像是宣告我們的分析力量實際上已經(jīng)窮竭了。”

　　這樣的悲觀論點，在18世紀(jì)末，頗為盛行。

　　然而在進入19世紀(jì)后，與上世紀(jì)末人們的悲觀預(yù)料完全相反，數(shù)學(xué)在19世紀(jì)進入了一個前所未有的突飛猛進時期。

　　所以，可以將19世紀(jì)的數(shù)學(xué)，稱之為涅槃期。

　　程理在第2001層到第2500層的這500道問題里，遇到了許許多多關(guān)于19世紀(jì)數(shù)學(xué)的經(jīng)典問題。

　　比如，代數(shù)方程的可解性和群的發(fā)現(xiàn)。

　　代數(shù)學(xué)由于群的概念引進和發(fā)展，獲得了新生。這使得代數(shù)學(xué)的研究對象，不僅僅是代數(shù)方程，而更多是研究各種抽象的“對象”的運算關(guān)系，這也是后來集合論、邏輯學(xué)的根基。

　　此外，還有四元數(shù)道超復(fù)數(shù)的問題，也是讓程理十分頭疼的。

　　而在19世紀(jì)中葉開始，布爾代數(shù)的出現(xiàn)，則讓代數(shù)學(xué)徹底進入了一個全新的領(lǐng)域——邏輯的領(lǐng)域。

　　人們第一次發(fā)現(xiàn)，原來邏輯也是可以運算的。而這也是后世計算機誕生的理論基礎(chǔ)來源。

　　除了代數(shù)學(xué)以外，在幾何學(xué)領(lǐng)域，19世紀(jì)的幾何學(xué)，甚至可以用顛覆這個詞來形容。

　　在19世紀(jì)之前，幾何學(xué)還一直是歐幾里德的天下，人們將其信奉為真理。

　　就好像那時候的人們，在物理學(xué)領(lǐng)域?qū)⑴ｎD力學(xué)信奉為真理，是一樣的。

　　然而進入19世紀(jì)后，人們隱約發(fā)現(xiàn)，歐幾里德的幾何并非那么完美。

　　特別是歐幾里德的第五公設(shè)：

　　“過已知直線外一點，能且只能作一條直線與已知直線平行。”

　　在進入19世紀(jì)后，不少人都隱約感覺到歐幾里德的這條公設(shè)，是有點問題的。

　　但是經(jīng)典的權(quán)威，讓人們懼于公開發(fā)表非歐幾何的言論。

　　以至于，當(dāng)時有著“數(shù)學(xué)之王”美譽的高斯，雖然已經(jīng)有了非歐幾何的理論構(gòu)想，但因為擔(dān)心被世俗所攻擊，所以生前并沒有發(fā)表過任何非歐幾何的著作，人們還是后來從他的遺稿中，發(fā)現(xiàn)了他有過非歐幾何的研究。

　　事實上，“非歐幾何”，也就是“非歐幾里德幾何”，這個名詞還是高斯創(chuàng)造出來的。

　　不過連高斯這樣德高望重的人，都不敢公開發(fā)表這方面的觀點，可想而知，在當(dāng)時要挑戰(zhàn)權(quán)威是多么困難的事情。

　　幸好，一個名為羅巴切夫斯基的數(shù)學(xué)家，用十分堅定和激進的言論，不懼權(quán)威的在1829年發(fā)表了自己的著作《論幾何原理》，這是歷史上第一篇公開發(fā)表的非歐幾何文獻(xiàn)。

　　程理在算學(xué)碑中，第2177層遇到的問題，就是來自《論幾何原理》。

　　第2177層的問題就是：

　　“問，如何證明通過直線外一點，可以引不止一條而至少是兩條直線平行于已知直線。”

　　程理當(dāng)時耗費了10分鐘寫下的證明過程，就是推翻了歐幾里德第五公設(shè)，并由這個替代公設(shè)，發(fā)展出一個全新的幾何學(xué)——非歐幾何！

　　：。：


　　(https://www.dzxsw.cc/book/100940/5423045.html)


1秒記住大眾小說網(wǎng)：www.dzxsw.cc。手機版閱讀網(wǎng)址：m.dzxsw.cc